Dnešní svět vnímá Čínu především jako jednu z největších výrobních velmocí – jako „světovou továrnu“. Taková zjednodušení ale přehlížejí, že ještě před necelými sto lety Čína nebyla jednotnou zemí, jakou známe dnes. Sjednocením pod jednou vládou Čína zúročila více než 5 000 let nahromaděných znalostí. Vliv této starobylé civilizace vidíme dodnes v jazyce, historii i matematice – mimo jiné díky čínskému číselnému systému.
Co byste měli vědět o starověkém čínském číselném systému
- Čínské číslovky vznikaly napříč různými dynastiemi
- Různé čínské státy měly vlastní číselné soustavy
- Sjednocení Číny sjednotilo i jazyk a číselný systém
- Pchin-jin a zjednodušené znaky usnadňují osvojení čínských číslovek
Přehled starověkých čínských čísel
V dnešní Číně se používají hlavně dvě soustavy číslic: standardní čínské číslovky a arabské číslice. Ty druhé se používají po celém světě.
Běžné používání čísel dnes nenapovídá nic o jejich síle nebo duchovním významu v čínské kultuře. Ve starověké Číně čísla sdělovala klíčové informace během „náboženských“ obřadů. Informovala předky o ztrátách v bitvách, o bohatství v podobě dobytka i o datech důležitých událostí.
Archeologové objevili runy a fragmenty želvích krunýřů v provincii Che-nan a na dalších místech Číny. Byly do nich vyryty symboly zobrazené na obrázku výše. Vědci se domnívají, že tyto věštecké kosti sloužily k získávání moudrosti a k prosbám o radu u předků.
Tradiční čínská kultura klade menší důraz na obecné božstvo a upřednostňuje radu předků. Těmito dávno zesnulými mohou být přímí předkové z vlastní rodiny nebo moudré postavy, jako Konfucius či Buddha.
Už ve starověku byl čínský číselný systém až úzkostlivě logický. Neobsahoval nulu, protože nešlo o poziční soustavu. Přesto je založen na desítkové soustavě, a ten princip platí dodnes. Pomocí zjednodušených čínských znaků si to můžeme ukázat takto:
百三 - bai san (103)
百十三 bai shi san (113)
百三十 bai san shi (130)
三百 san bai (300)
Možná jste si všimli vzoru, podle kterého se v tomto jednoduchém příkladu určuje hodnota čísla.
Menší hodnota za větší hodnotou = sčítání (百三 znamená 100 + 3).
Menší hodnota před větší hodnotou = násobení (三百 znamená 3 × 100).
Toto „pravidlo“ platí ve všech případech. Podívejme se na číslo 33 ve zjednodušených čínských znacích: 三十三 (san shi san). Symbol vyšší hodnoty, 十, má trojky před sebou i za sebou. V zápisu arabskými číslicemi to vypadá takto: 3 × 10 + 3. Podle pravidel přednosti operací (nejprve násobení, pak sčítání) dostaneme správný výsledek: 33.
Řády ve starověkém čínském číselném systému
Jak jste se dočetli výše, starověká čínská čísla nepoužívala nuly ani jiné zástupné symboly, jak to dělá naše dnešní číselná soustava. Místo toho používá odlišné symboly, které oddělují jednotky od desítek, stovek a tisíců.
Západní číselné soustavy seskupují číslice po trojicích: například 100 000 nebo 1 000 000.
Čínské číselné soustavy seskupují číslice po čtveřicích:
1000 (千 qiān)
1 0000 (万 wàn, neboli 104)
1 0000 0000 (亿 yì, neboli 108)
Ať už ses s nimi setkal na hodině čínštiny, nebo je prostě potřebuješ znát, tato sada kartiček ti dá pořádně zabrat s čínskými číslovkami.
Největší výzvou při osvojování čínského číselného systému je rozpoznat, co který znak představuje. I zde je tento systém stejně logický jako elegantní.
Historie čínského číselného systému
Abychom porozuměli jedné z nejstarších číselných soustav na světě a způsobu jejího používání, musíme znát historii starověkých čínských čísel.
Číselnou soustavu této starověké civilizace lze vystopovat až do let 479 až 221 př. n. l. Toto období bylo nestabilní kvůli bojům mezi jednotlivými státy o kontrolu nad územím. Tuto éru nazýváme obdobím Válčících států.
Už v těch dávných dobách byla čínská společnost vysoce organizovaná. Možná víš, že Čína jako první zavedla systém státní správy.
Tento systém zakořenil za dynastie Čchin (221–207 př. n. l.). Taková byrokracie vyžadovala vedení podrobných záznamů o všem, co se dalo spočítat:
Vojáci padlí v bitvě.
Zásoby jídla a zbraně.
Dobytek a poklad.
Jedním z důležitých míst v historii matematiky tohoto regionu je vesnice Siao-tchun, ležící v dnešní provincii Che-nan. Tento region byl hlavním městem pozdní dynastie Šang. Dynastie Šang vládla přibližně od 1556 do zhruba 1046 př. n. l.
Tato dynastie je nejstarší vládnoucí dynastií v zaznamenané historii světa. Znamená to, že nejstarší písemné záznamy v Číně sahají až k vládě dynastie Šang. Čína nevynalezla papír až do doby kolem roku 2 př. n. l. Jako raný psací materiál se používal nefrit, bronz, kosti a želví krunýře, a jako záznamové médium bambusové proužky nebo látka.
Za období Válčících států bohužel čchinský císař Čchin Š'-chuang nařídil spálit písemné záznamy. Většina matematických textů z té doby je ztracena, ale několik se jich dochovalo – včetně jednoho z nejstarších matematických textů na světě.
Čou-pej suan-ťing je plný starých hodnotových značek a číslic. Pochází přibližně z let 500–200 př. n. l.
Suan-šu šu a Ťiou-čang suan-šu jsou další dva matematické texty z té doby.
Tento text nesouvisí jen se stylem počítání pomocí tyčinek a desek. Naznačuje také, že staří Číňané formulovali Pythagorovu větu nezávisle na řeckém mysliteli. To vyvolává otázku: jak si stojí čínská matematika ve srovnání s řeckou matematikou?
Té druhé rozumíme lépe – zaměřuje se na deduktivní logiku a důkazy. Čínský matematický systém se vyvíjel nezávisle a kladl důraz na algoritmické řešení problémů. Přesto obě tradice položily základy oboru a jejich systémy se později propojily díky mezikulturní výměně.
Jak starověký čínský číselný systém vedl k moderním čínským číslům
Jak bylo uvedeno v úvodu tohoto článku, Čína nebyla vždy jednotnou zemí. Proto dává smysl, že číselné soustavy napříč čínskými státy a oblastmi čínského podnikání nebyly jednotné.
Tyčinkové číslice se typicky používaly v obchodě, protože se rychleji kreslily. Byly také flexibilnější – dalo se s nimi vyjádřit záporná čísla a efektivněji naznačit umístění.
Stačilo tyčinky pokládat svisle nebo vodorovně. Pro vyjádření čísla 231 by obchodník tyčinky rozložil (nebo nakreslil) takto: ll三l. Střídání svislé a vodorovné polohy signalizovalo, kde jedno číslo končí a druhé začíná.
Tento starověký čínský počítací systém pozoruhodně obsahoval i 0 (nulu), protože bez znalosti umístění by nebylo možné rozlišit hodnotu čísel. Pokud bys chtěl s pochopením místní hodnoty a zápisu čísel pomoct, může ti hodně usnadnit práci doučování matematiky.
Byly to krátké tyčky, které matematici v Asii používali k počítání.
Položené svisle představovaly celá čísla.
Položené vodorovně představovaly racionální čísla.
Písemná podoba těchto tyčinek se nazývala tyčinkové číslice. Používaly se, jak bylo popsáno výše, k zaznamenávání množství nebo vyjádření číselných hodnot. Vznikly někdy během období Válčících států, jak dokládá několik písemných záznamů.
Dobrý počtář nepoužívá počítací tyčinky.
Lao-c', čínský filozof (Tao te ťing)
Písemné znázornění tyčinek odráželo jejich skutečný vzhled, takže jejich raný zápis byl přímočarý. Později, jak se výpočty stávaly složitějšími, se symboly vyvíjely. Tyto číselné zápisy se po druhé světové válce znovu objevily jako zjednodušené znaky.
Počítací desky se objevily kolem 4. století př. n. l. Svým vzhledem připomínaly šachovnice a názorně ukazovaly místní hodnotu, což ještě zefektivnilo používání počítacích tyčinek. Díky nim navíc odpadla potřeba zástupných symbolů – nul. Matematik prostě nechal políčko prázdné, pokud nemělo přiřazenou žádnou hodnotu.
Pokud hledáš soukromého učitele matematiky v okolí, doučování ti pomůže zvládnout tato témata mnohem snadněji, ať už řešíš základy, nebo se chceš do problematiky ponořit hlouběji.
Starověká čínská čísla: Co znamenají dnes
V mnoha ohledech se starověká čínská čísla používají dodnes. Zjednodušené znaky pro 1, 2, 3 a 8 (一，二，三，八) zůstávají stejné jako před tisíciletími. Jiné, například pět a deset (五，十), odrážejí svůj původ v tyčinkových číslech.
Podobně jako u staroegyptské matematiky, ani Číňané nepoužívali poziční číselnou soustavu. Starověký čínský číselný systém byl natolik efektivní, že další kontext nebyl potřeba.
Později, jak se vyvíjely další číselné soustavy – jak obchod a byrokracie vyžadovaly složitější výpočty, číselné systémy se v Číně dále vyvíjely. Stejně tak i písemné symboly.
Dnešní čínský číselný systém stále nepotřebuje zástupné symboly. Kromě toho rozlišuje mezi běžným použitím – zjednodušenými znaky na naší sadě kartiček – a tradičním písmem.
Numerologie je v dnešní Číně stále duchovní praxí. Číslo 8 má zvláštní moc, zatímco „4“ je třeba se za každou cenu vyhýbat, protože naznačuje jen poloviční štěstí a prosperitu.
Čtyřka nejen že snižuje štěstí na polovinu, ale je také homofonem čínského slova pro smrt.
Su-čou čísla, jediný dochovaný příklad tyčinkových číslic používaných v Číně dodnes, se objevují v muzeích a dalších kulturních instalacích. Školáci si jako kulturní cvičení procvičují psaní složitých tradičních znaků pro každé číslo (například 捌 oproti 八).
Dalo by se říct, že dnešní čínský číselný systém se vrátil ke svým kořenům z dynastie Čchin. Elegantní, efektivní a dostačující, dnes zjednodušený pro potřeby moderní matematiky. Dá se totéž říct o babylonské matematice?
Shrnout pomocí AI:
Líbil se Vám tento článek? Zanechte hodnocení!
Loading...